已知矩形的一条对角线的长是8cm,两条对角线的夹角为60°,则该矩形较短的一边长为______cm.-数学

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已知矩形的一条对角线的长是8cm,两条对角线的夹角为60°,则该矩形较短的一边长为______cm.-数学

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已知矩形的一条对角线的长是8cm,两条对角线的夹角为60°,则该矩形较短的一边长为______cm.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

如下图所示:矩形ABCD,对角线AC=BD=8cm,∠AOD=∠BOC=60°

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∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OD=OC=OB=class="stub"1
2
×8=4cm(矩形的对角线互相平分且相等)
又∵∠AOD=∠BOC=60°
∴OA=OD=AD=4cm
∵∠COD=120°>∠AOD=60°
∴AD<DC
所以,该矩形较短的一边长为4cm.
故答案为4.

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