 作PH⊥AD交AD于H， ∵PH=PE，∠HAP=∠EAP，∠AHP=∠AEP ∴△AHP≌△AEP（AAS） ∴AH=AE，HD=BE=PF， ∵HP=EP，∠EPF=∠PHD=90° ∴△PHD≌△EPF（HL） ∴EF=DP，∠EFP=∠PDH， ∵EP平行且相等于BF，BE=FP ∴△EBF≌△EPF（HL） ∴EB=PF，∠EFP=∠FPG， ∵∠EBF=∠PFG=90°， ∴∠BEF=∠EFP=∠FPG， ∴△EBF≌△PFG（ASA） ∴EP平行且相等于FG ∴四边形EFGP是平行四边形 依题意PG⊥DP，故EF⊥DP， 由上得出△PHD≌△EPF，△EBF≌△EPF，△EBF≌△PFG ∴△PHD≌△PFG ∴PD=PG，三角形PDG为等腰直角三角形， 故
所以①②③正确，故选B． |
题目简介
已知：如图，在正方形ABCD中，P为对角线AC上的一动点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，过点P作DP的垂线交BC于点G，DG交AC于点Q．下列说法：①EF=DP；②EF⊥DP；③DGDP=2；④AP
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