如图,四边形ABCD、DEBF都是矩形,AB=BF,AD、BE相交于M,BC、DF相交于N.求证:四边形BMDN是菱形.-数学

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如图,四边形ABCD、DEBF都是矩形,AB=BF,AD、BE相交于M,BC、DF相交于N.求证:四边形BMDN是菱形.-数学

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如图,四边形ABCD、DEBF都是矩形,AB=BF,AD、BE相交于M,BC、DF相交于N.求证:四边形BMDN是菱形.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵四边形ABCD、DEBF都是矩形,AB=BF,
∴∠ABM=∠FBN,
∴△ABM≌△FBN≌△EDM,
∴BN=DM,
∴四边形BMDN是平行四边形,
同理△ABM≌△FBN,则BM=BN,
∴四边形BMDN是菱形.

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