矩形一边为6cm,两条对角线交角为60°,则对角线长为______.-数学

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矩形一边为6cm,两条对角线交角为60°,则对角线长为______.-数学

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矩形一边为6cm,两条对角线交角为60°,则对角线长为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


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∵ABCD为矩形,
∴OA=OB,
∵两对角线的夹角为60°,
∴△AOB为等边三角形,
若短边为6cm,
∴OA=OB=AB=6cm,
∴AC=BD=12cm,
若长边为6cm,
∴BD=class="stub"AD
sin60°
=class="stub"6
3
2
=4
3
cm,
即对角线的长度为12cm或4
3
cm.
故答案为:12cm或4
3
cm.

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