| （1）证明：∵E为OP的中点， ∴OE=EP， ∵PD∥OA， ∴∠PDE=∠PFE， 在△PDE和△OFE中
∴△PDE≌△OFE（AAS）， ∴DE=EF， ∵OE=EP， ∴四边形ODPF是平行四边形； （2）∠AOB=90°， 理由是：∵四边形ODPF是平行四边形，∠AOB=90°， ∴平行四边形ODPF是矩形， 故答案为：∠AOB=90°； （3）OC平分∠AOB， 理由是：∵OC平分∠AOB， ∴∠AOC=∠BOC， ∵PD∥OA， ∴∠DPO=∠COA， ∴∠BOC=∠DPO， ∴OD=DP， ∵四边形ODPF是平行四边形， ∴平行四边形ODPF是菱形， 故答案为：OC平分∠AOB． |
题目简介
已知，∠AOB及∠AOB内任意一射线OC．小明在OC上取一点P，过P作PD∥OA交OB于D，取OP中点E，连接DE并延长交OA于点F．于是他说四边形ODPF是平行四边形，（1）小明为什么说它是平行四边
题目详情
（1）小明为什么说它是平行四边形？请你给证明一下．
（2）要使四边形ODPF是矩形，已知还需给出什么条件？条件是______．
（3）要使四边形ODPF是菱形，已知还需给出什么条件？条件是______．