| 证明： 证法一：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，又∵EF=AD， ∴四边形AEFD是平行四边形．（1分） ∴AD∥DF，∴∠AEF=∠DFC．（1分） ∵AB=CD，∴∠B=∠C．（1分） 又∵BE=CF，∴△ABE≌△DCF．（1分） ∴∠AEB=∠DFC，（1分） ∴∠AEB=∠AEF．（1分） ∵∠AEB+∠AEF=180°，∴∠AEF=90°．（1分） ∴四边形AEFD是矩形．（1分） 证法二：连接AF、DE．（1分）  ∵在梯形ABCD中，AD∥BC，又∵EF=AD， ∴四边形AEFD是平行四边形．（1分） ∵AB=CD，∴∠B=∠C．（1分） ∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，（1分） ∴△ABF≌△DCE．（1分） ∴AF=DE，（2分） ∴四边形AEFD是矩形．（1分） |
题目简介
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E、F在边BC上，BE=CF，EF=AD．求证：四边形AEFD是矩形．-数学
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求证：四边形AEFD是矩形．