 证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠ACB， ∵AE是∠BAC的外角平分线， ∴∠FAE=∠EAC， ∵∠B+∠ACB=∠FAE+∠EAC， ∴∠B=∠ACB=∠FAE=∠EAC， ∴AE∥CD， 又∵DE∥AB， ∴四边形AEDB是平行四边形， ∴AE平行且等于BD， 又∵BD=DC，∴AE平行且等于DC， 故四边形ADCE是平行四边形， 又∵∠ADC=90°， ∴平行四边形ADCE是矩形． 即四边形ADCE是矩形． |
证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠ACB， ∵AE是∠BAC的外角平分线， ∴∠FAE=∠EAC， ∵∠B+∠ACB=∠FAE+∠EAC， ∴∠B=∠ACB=∠FAE=∠EAC， ∴AE∥CD， 又∵DE∥AB， ∴四边形AEDB是平行四边形， ∴AE平行且等于BD， 又∵BD=DC，∴AE平行且等于DC， 故四边形ADCE是平行四边形， 又∵∠ADC=90°， ∴平行四边形ADCE是矩形． 即四边形ADCE是矩形． |
题目简介
已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AE是△BAC的外角平分线，DE∥AB交AE于点E，求证：四边形ADCE是矩形．-数学
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