矩形的周长是8+83,两对角线夹角为60°,则矩形的面积是______.-数学

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矩形的周长是8+83,两对角线夹角为60°,则矩形的面积是______.-数学

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矩形的周长是8+8
3
,两对角线夹角为60°,则矩形的面积是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


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矩形对角线相等且互相平分,∴AO=DO,
∵∠AOD=60°,∴△ADO为等边三角形,
即AD=AO=DO,
∴AB=
3
AD,
即(2
3
+2)AD=8
3
+8,
AD=4,
∴矩形ABCD的面积为16
3

故答案为 16
3

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