两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（）A．一般平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形-数学

题目简介

两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（　　）

A．一般平行四边形	B．菱形
C．矩形	D．正方形

题型：单选题难度：偏易来源：不详

已知直线AB∥CD，EF分别与AB，CD相交于E，F
两组内错角的平分线分别相交于M，N
则有∠MEF=class="stub"1

∠AEF，∠NFE=class="stub"1

∠DFE
∵AB∥CD，则∠AEF=∠DFE
∴∠MEF=∠NFE
即EM∥FN
同理FM∥EN
∴四边形EMFN为平行四边形
∠MEN=∠MEF+∠NEF=class="stub"1

∠AEF+class="stub"1

∠BEF=class="stub"1

（∠AEF+∠BEF）=class="stub"180

=90度
∵平行四边形有一个内角为90度
∴四边形EMFN为矩形．
故选C．