如图所示,在△ABC中,∠ABC=90°,BD是△ABC的中线,延长BD到E,使DE=BD,连接AE,CE,求证:四边形ABCE是矩形.-数学

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如图所示,在△ABC中,∠ABC=90°,BD是△ABC的中线,延长BD到E,使DE=BD,连接AE,CE,求证:四边形ABCE是矩形.-数学

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如图所示,在△ABC中,∠ABC=90°,BD是△ABC的中线,延长BD到E,使DE=BD,连接AE,CE,求证:四边形ABCE是矩形.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:已知BD是△ABC的中线,
∴DE=BD,AD=CD,
∴四边形ABCE是平行四边形.
又因为∠ABC=90°,
故四边形ABCE是矩形.

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