如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,过点0的直线交AB、CD于E、F,AB=6,BC=10,则图中阴影部分的面积为______.-数学

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如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,过点0的直线交AB、CD于E、F,AB=6,BC=10,则图中阴影部分的面积为______.-数学

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如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,过点0的直线交AB、CD于E、F,AB=6,BC=10,则图中阴影部分的面积为______.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:达州

答案

∵四边形ABCD是矩形,
∴OB=OD,∠CDB=∠ABD;
又∵∠BOE=∠FOD,
∴△BOE≌△DOF;
∴S△BOE=S△DOF;
∴S阴影=S△AOE+S△DOF+S△BOC=S△AOE+S△BOE+S△BOC=S△ABC;
∵S△ABC=class="stub"1
2
AB?BC=30;
∴S阴影=S△ABC=30.
故答案为30.

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