如图,顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是()A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.AB=DC-数学

题目简介

如图,顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是()A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.AB=DC-数学

题目详情

如图,顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是(  )
A.ABDCB.AC=BDC.AC⊥BDD.AB=DC
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题型:单选题难度:偏易来源:铜仁地区

答案

依题意得,四边形EFGH是由四边形ABCD各边中点连接而成,
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连接AC、BD,故EFACHG,EHBDFG,
所以四边形EFGH是平行四边形,
要使四边形EFGH为矩形,
根据矩形的判定(有一个角为直角的平行四边形是矩形)
故当AC⊥BD时,∠EFG=∠EHG=90度.四边形EFGH为矩形.
故选C.

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