如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,OE⊥BD交AB于E,若∠ABD=30°,DE=6,则矩形ABCD的周长为()A.63+18B.33+9C.23+18D.3+9-数学

题目简介

如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,OE⊥BD交AB于E,若∠ABD=30°,DE=6,则矩形ABCD的周长为()A.63+18B.33+9C.23+18D.3+9-数学

题目详情

如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,OE⊥BD交AB于E,若∠ABD=30°,DE=6,则矩形ABCD的周长为(  )
A.6
3
+18
B.3
3
+9
C.2
3
+18
D.
3
+9
360优课网
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由分析得:DE=EB=6,∠DEA=60°,所以AD=DE×sin60°=3
3
,AE=DE×cos60°=3,
所以AB=AE+EB=9,所以矩形ABCD的周长为:2(3
3
+9)=18+6
3
,故应选A.

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