如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AD=DE,AF⊥DE,垂足为F.求证:AF=AB.-数学

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如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AD=DE,AF⊥DE,垂足为F.求证:AF=AB.-数学

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如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AD=DE,AF⊥DE,垂足为F.
求证:AF=AB.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵AF⊥DE.
∴∠AFE=90°.(1分)
∵在矩形ABCD中,ADBC,∠C=90°.
∴∠ADF=∠DEC.(3分)
∴∠AFE=∠C=90°.(4分)
∵AD=DE.
∴△ADF≌△DEC.(7分)
∴AF=DC.
∵DC=AB.
∴AF=AB.(8分)

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