 （1）∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， ∴∠BCE=∠DEC， 又∵BE=BC， ∴∠BCE=∠BEC． ∴∠BEC=∠DEC， ∴CE平分∠BED； （2）在直线AD上存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形． 延长ED至F，使得EF=BC，此时四边形BCFE是菱形． ∵AE＞DE， ∴BE＞CE， 因此在EA的延长线上不存在点F，使得四边形BCEF为菱形． |
（1）∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， ∴∠BCE=∠DEC， 又∵BE=BC， ∴∠BCE=∠BEC． ∴∠BEC=∠DEC， ∴CE平分∠BED； （2）在直线AD上存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形． 延长ED至F，使得EF=BC，此时四边形BCFE是菱形． ∵AE＞DE， ∴BE＞CE， 因此在EA的延长线上不存在点F，使得四边形BCEF为菱形． |
题目简介
已知：如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，AE＞DE，BE=BC，点O是线段CE的中点．（1）试说明CE平分∠BED；（2）在直线AD上是否存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形？如果
题目详情
（1）试说明CE平分∠BED；
（2）在直线AD上是否存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形？如果存在，试画出点F的位置，并作适当说明；如果不存在，请说明理由．