 （1）证明：过点A作AF⊥BC于F， ∵AB=AC， ∴FC=
∵AD∥BC， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∵∠AFC=90°， ∴四边形ADCF是矩形， ∴∠ADC=90°； （2）∵∠ADC=90°，AC=6，AD=2， ∴CD=4
∴sin∠ABC=
∵AD∥BC， ∴△AED∽△CEB， ∴
∵BD=
∴BE=
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（1）证明：过点A作AF⊥BC于F， ∵AB=AC， ∴FC=
∵AD∥BC， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∵∠AFC=90°， ∴四边形ADCF是矩形， ∴∠ADC=90°； （2）∵∠ADC=90°，AC=6，AD=2， ∴CD=4
∴sin∠ABC=
∵AD∥BC， ∴△AED∽△CEB， ∴
∵BD=
∴BE=
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题目简介
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，BC=2AD，对角线AC、BD相交于点E．（1）求证：∠ADC=90°；（2）若AC=6，AD=2，求∠ABC的正弦值和线段BE长．-数学
题目详情
（1）求证：∠ADC=90°；
（2）若AC=6，AD=2，求∠ABC的正弦值和线段BE长．