如图所示,若把边长为1的正方形ABCD的四个角(阴影部分)剪掉,得一四边形A1B1C1D1,试问怎样剪,才能使剩下的图形仍为正方形,且剩下图形的面积为原正方形面积的,请说明理由-九年级数学

题目简介

如图所示,若把边长为1的正方形ABCD的四个角(阴影部分)剪掉,得一四边形A1B1C1D1,试问怎样剪,才能使剩下的图形仍为正方形,且剩下图形的面积为原正方形面积的,请说明理由-九年级数学

题目详情

如图所示,若把边长为1的正方形ABCD的四个角(阴影部分)剪掉,得一四边形A1B1C1D1,试问怎样剪,才能使剩下的图形仍为正方形,且剩下图形的面积为原正方形面积的,请说明理由(写出证明及计算过程)。
题型:证明题难度:偏难来源:期末题

答案

解:

在正方形ABCD中,AB=BC=CD=DA=1, ∠A=∠B=∠C=∠D=90°





∴四边形A1B1C1D1为正方形。
 




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