已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证:BE=CF.-数学

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已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证:BE=CF.-数学

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已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.
求证:BE=CF.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:鼎湖区模拟

答案

证明:矩形对角线互相平分且相等,
∴OB=OC,
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在△BOE和△COF中
∠BEO=∠CFO
∠EOB=∠FOC
BO=CO

∴△BOE≌△COF(AAS),
∴BE=CF.

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