首页 > 已知点P的坐标是（2+a，2+b），这里a、b是有理数，PA、PB分别是点P到x轴和y轴的垂线段，且矩形OAPB的面积为2，则P点可能出现的象限有（）A．1个B．2个C．3个D．4个-数学

已知点P的坐标是（2+a，2+b），这里a、b是有理数，PA、PB分别是点P到x轴和y轴的垂线段，且矩形OAPB的面积为2，则P点可能出现的象限有（）A．1个B．2个C．3个D．4个-数学

题目简介

已知点P的坐标是（2+a，2+b），这里a、b是有理数，PA、PB分别是点P到x轴和y轴的垂线段，且矩形OAPB的面积为2，则P点可能出现的象限有（）A．1个B．2个C．3个D．4个-数学

题目详情

已知点P的坐标是（
2
+a，
2
+b），这里a、b是有理数，PA、PB分别是点P到x轴和y轴的垂线段，且矩形OAPB的面积为
2
，则P点可能出现的象限有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

由题意得（
2
+a）（
2
+b）=
2
①
或（
2
+a）（
2
+b）=-
2
②，
由①得（ab+2）+（a+b-1）
2
=0，则
ab+2=0
a+b-1=0
，解得
a=2
b=-1
或
a=-1
b=2
，
同理由②得
a=-2
b=1
或
a=1
b=-2
，
所以，P（
2
+2，
2
-1）或（
2
-1，
2
+2）或（
2
-2，
2
+1）或（
2
+1，
2
-2），
P点出现在第一、二、四象限，
故选C．

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