若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD必然是()A.菱形B.对角线相互垂直的四边形C.正方形D.对角线相等的四边形-数学

题目简介

若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD必然是()A.菱形B.对角线相互垂直的四边形C.正方形D.对角线相等的四边形-数学

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若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD必然是(  )
A.菱形
B.对角线相互垂直的四边形
C.正方形
D.对角线相等的四边形
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

已知:如右图,四边形EFGH是矩形,且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,求证:四边形ABCD是对角线垂直的四边形.
证明:由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,
根据三角形中位线定理得:EHFGBD,EFACHG;
∵四边形EFGH是矩形,即EF⊥FG,
∴AC⊥BD;故选B.

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