如图,矩形ABCD中,AB=2BC,点E在CD上,AE=AB,则∠EBC的度数为()A.75°B.60°C.30D.15°-数学

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如图,矩形ABCD中,AB=2BC,点E在CD上,AE=AB,则∠EBC的度数为()A.75°B.60°C.30D.15°-数学

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如图,矩形ABCD中,AB=2BC,点E在CD上,AE=AB,则∠EBC的度数为(  )
A.75°B.60°C.30D.15°

题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

作EF⊥AB于F,则EF=BC,
又AB=2BC,AE=AB,
∴AE=2EF,且∠AFE=90°,
∴∠EAF=30°(直角三角形中,若一直角边等于斜边的一半,这条直角边所对的角为30°),
∴∠ABE=∠AEB=75°,
∴∠EBC=90°-75°=15°.
故选D.

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