矩形的两条对角线夹角为120°,矩形的宽为3,则矩形的面积是()A.3B.33C.63D.93-数学

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矩形的两条对角线夹角为120°,矩形的宽为3,则矩形的面积是()A.3B.33C.63D.93-数学

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矩形的两条对角线夹角为120°,矩形的宽为3,则矩形的面积是(  )
A.
3
B.3
3
C.6
3
D.9
3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

如下图所示:四边形ABDC是对角线夹角为120°的矩形,即:∠COD=120°,AC=3,
∵四边形ABDC是矩形,且∠COD=120,
∴∠AOC=180°-∠COD=60°,∠ACD=90°,∠CAD=∠AOC=∠ACO=60°,
在Rt△ACD中,
CD=AC×tan60°=3
3

所以,矩形的面积为:AC×CD=3×3
3
=9
3

故选D.

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