如图所示,延长等腰△ABC的腰BA至点D,使AD=BA,延长腰CA至点E,使AE=CA,连结CD,DE,EB,求证:四边形BCDE是矩形。-八年级数学

题目简介

如图所示,延长等腰△ABC的腰BA至点D,使AD=BA,延长腰CA至点E,使AE=CA,连结CD,DE,EB,求证:四边形BCDE是矩形。-八年级数学

题目详情

如图所示,延长等腰△ABC的腰BA至点D,使AD=BA,延长腰CA至点E,使AE=CA,连结CD,DE,EB,求证:四边形BCDE 是矩形。
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

解:∵AD=BA,AE=CA,∠EAD=∠BAC
∴△BAC≌△EAD
∴∠DEA=∠ACB,AD=BC
∴AD∥BC
∴四边形BCED为平行四边形
又∵AD+BA=AE+CA,即EC=BD
∴四边形BCED为矩形。

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