如图:在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P为AD上任一点,过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF=______.-数学

题目简介

如图:在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P为AD上任一点,过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF=______.-数学

题目详情

如图:在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P为AD上任一点,过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设AP=x,则DP=8-x;根据相似三角形的性质可得:class="stub"PE
DC
=class="stub"AP
AC
class="stub"PF
AB
=class="stub"PD
DB

即有PE=class="stub"3
5
x,PF=class="stub"3
5
(8-x);则PE+PF=class="stub"24
5

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