如图,矩形ABCD的面积为1,BE:EC=5:2,DF:CF=2:1,则三角形AEF的面积的大小为______.-数学

题目简介

如图,矩形ABCD的面积为1,BE:EC=5:2,DF:CF=2:1,则三角形AEF的面积的大小为______.-数学

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如图,矩形ABCD的面积为1,BE:EC=5:2,DF:CF=2:1,则三角形AEF的面积的大小为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

设BC=a、CD=b,则ab=1,
BE:EC=5:2、DF:CF=2:1,
∴BE=class="stub"5
7
a,CE=class="stub"2
7
a,DF=class="stub"2
3
b,CF=class="stub"1
3
b,
∴△ABE的面积=class="stub"1
2
×b×class="stub"5
7
a=class="stub"5
14
ab,
△CEF的面积=class="stub"1
2
×class="stub"2
7
class="stub"1
3
b=class="stub"1
21
ab,
△ADF的面积=class="stub"1
2
×a×class="stub"2
3
b=class="stub"1
3
ab,
∴△AEF的面积=1-class="stub"5
14
-class="stub"1
21
-class="stub"1
3
=class="stub"11
42

故答案为class="stub"11
42

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