设a=x1+x2+…xnn(n∈N)Sn=(x1-a)(x2-a)+(x2-a)(x3-a)+…+(xn-1-a)(xn-a),求证:S3≤0..-数学

题目简介

设a=x1+x2+…xnn(n∈N)Sn=(x1-a)(x2-a)+(x2-a)(x3-a)+…+(xn-1-a)(xn-a),求证:S3≤0..-数学

题目详情

设a=
x1+x2+xn
n
(n∈N)Sn=(x1-a)(x2-a)+(x2-a)(x3-a)+…+(xn-1-a)(xn-a),求证:S3≤0..
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

令n=3得a=
x1+x2+x3
3

s3=(x1-a)(x2-a)+(x2-a)(x3-a),
把a代入得:s3=-
(2x2-x1-x3)  2
9
≤0.

更多内容推荐