图①是一个正方体的表面展开图，MN和PQ是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN，PQ画出来，并就这个正方体解答下列各题：（1）求MN和PQ所成角的大小；（2）求四面体M—NPQ的体积与-高三数学

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• 如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°,再在的上方，分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P－ABD与Q－CBD，∠APB＝90°．（Ⅰ）
• 在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，M、N分别为BB1、A1C1的中点。（Ⅰ）求证：AB⊥CB1；（Ⅱ）求证：MN//平面ABC1。-数学
• 一个空间几何体的三视图如图所示，其中分别是五点在直立、侧立、水平三个投影面内的投影，且在主视图中，四边形为正方形且；在左视图中俯视图中，（Ⅰ）根据三视图作出空间几何-数学
• 已知三棱柱ABC—A1B1C1的三视图如图所示，其中主视图AA1B1B和左视图B1BCC1均为矩形，俯高图△A1B1C1中，A1C1=3，A1B1=5，（1）在三棱柱ABC—A1B1C1中，求证：BC
• 设M={正四棱柱}，N={直四棱柱}，P={长方体}，Q={直平行六面体}，则四个集合的关系为（）A．M⊊P⊊N⊊QB．M⊊P⊊Q⊊NC．P⊊M⊊N⊊QD．P⊊M⊊Q⊊N-数学
• 如右图所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为,设这条最短路线与CC1的交点为N.求：(1)该三棱
• 如图，梯形ABCD中，CD//AB，，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角的大小为1200．（I）求证：；（II）求直线PD与平面BCDE所成角的大小；（III）求点D
• 已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=8，E、F分别为AD和CC1的中点，O1为下底面正方形的中心。（Ⅰ）证明：AF⊥平面FD1B1；（Ⅱ）求异面直线EB与O1F所成角的余弦
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• （本小题满分14分）如图，在三棱锥P-ABC中，PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF:FC=3:1．（1）求证：PA⊥BC；（2）试在
• 5u如图，平行四边形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点.⑴求证：平面；⑵求证：平面.-高三数学
• 如图直棱柱ABC-A1B1C1中AB=,AC=3,BC=,D是A1C的中点E是侧棱BB1上的一动点。(1)当E是BB1的中点时，证明：DE//平面A1B1C1；(2)求的值(3)在棱BB1上是否存在点
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• 一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中E、F分别是PB、AD的中点）.（Ⅰ）求证：EF⊥平面PBC；（Ⅱ）求三棱锥B—AEF的体积。-数学
• 如图所示，已知四棱锥S—ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分别是CD、SC的中点，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=.（1）求证：MN⊥平面ABN；（2）求二面角A—BN—C的余弦值.-数学
• 已知平面α、β和直线a、b，若α∩β=l,αα,bβ，且平面α与平面β不垂直，直线a与直线l不垂直，直线b与直线l不垂直，则()A．直线a与直线b可能垂直，但不可能平行B．直线a与直线b可能垂-数学
• 如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．（I）试判断直线PB与平面EAC的关系（文科不必证明，理科必须证明）；（II）求证：AE⊥平
• 如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD=2，DD1=AB=1，P、Q分别是CC1、C1D1的中点。点P到直线AD1的距离为⑴求证：AC∥平面BPQ⑵求二面角
• 在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，∠ACB=90°，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA1上一点，且AC1⊥EG.（Ⅰ）确定点G的位置；（Ⅱ）求直线AC1与平面EFG所成角θ
• 集合A={斜棱柱}，B={直棱柱}，C={正棱柱}，D={长方体}，下面命题中正确的是()A．CBDB．A∪C={棱柱}C．C∩D={正棱柱}D．BD-数学
• 若直线a、b是不互相垂直的异面直线,平面α、β满足aα,bβ,则这样的平面α、β()A．只有一对B．有两对C．有无数对D．不存在-数学
• 如图，已知平行六面体的底面ABCD是菱形，且，（1）证明：；（II）假定CD=2，，记面为α，面CBD为β，求二面角α-BD-β的平面角的余弦值；（III）当的值为多少时，能使？请给出证明.-数学
• 在一个正方体的展开图中，5个正方形位置如图中阴影部分所示，第6个正方形在编号①到⑤的某个位置上，则第6个正方形所有可能位置的编号是（）A．②③B．②④C．①③D．③⑤-数学
• 如图，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等边三角形，ABCD是矩形，AB∶AD＝∶1，F是AB的中点．（1）求VC与平面ABCD所成的角；（2）求二面角V-FC-B的度数；（3）当V到平面ABCD的
• -数学
• 已知A,B,C三点在球心为O,半径为R的球面上,AC⊥BC,且AB=R,那么A,B两点的球面距离为____________,球心到平面ABC的距离为______________.-数学
• 有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记3的对面的数字为m，4的对面的数字为n，那么m+n的值为（）A．8B．7C．6D．5-数学
• 如图，在四棱锥中，底面为正方形，且平面，，、分别是、的中点．（Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；（Ⅱ）求二面角B－CE－F的大小．-高三数学
• （I）求异面直线MN和CD1所成的角；（II）证明：EF//平面B1CD1.-数学
• （12分）如图，在梯形中，是的中点，将沿折起，使点到点的位置，使二面角的大小为（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值-高三数学
• 设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：]①若则；②若，则；③若则④若则其中所有正确命题的序号是()A．①②B．①③C．③④D．①③④-高二数学
• 如果直线l,m与平面α、β、γ满足：l=β∩γ，l∥α，mα和m⊥γ，那么必有()A．α⊥γ且l⊥mB．α⊥γ且m∥βC．m∥β且l⊥mD．α∥β且α⊥γ-数学
• 正三棱锥P-ABC内接于半球O，底面ABC在大圆面上，则它相邻的两个侧面所成二面角的余弦值为（）A．415B．13C．14D．15-数学
• 在正三棱锥中，D是AC的中点，.（1）求证：（5分）（2）（理科）求二面角的大小。（7分）（文科）求二面角平面角的大小。（7分）-高三数学
• 如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝，M为BC的中点(Ⅰ)证明：AM⊥PM；(Ⅱ)求二面角P－AM－D的大小；(Ⅲ)求点D到平面AMP的距离-高三数学
• 在直三棱柱中，，，是的中点，是上一点，且．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积；（3）试在上找一点，使得平面．-数学
• 19．如图，正方形ABCD和ABEF的边长均为1，且它们所在的平面互相垂直，G为BC的中点．（Ⅱ）求二面角的正切值．-高三数学
• 如图所示，在正方体中，为上的点、为的中点．（Ⅰ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅱ）若直线//平面，试确定点的位置.-高三数学
• (本小题满分12分)如图,正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为6,动点M在棱A1B1上.(1)当M为A1B1的中点时,求CM与平面DC1所成角的正弦值;(2)当A1M＝A1B1时,求点C到平面D1
• 如下图，在正三棱锥P－ABC中，D是侧棱PA的中点，O是底面ABC的中心，则下列四个结论中正确的是（）A．OA∥平面PBCB．OD⊥PAC．OD⊥ACD．PA=2OD-数学
• 在棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是BC、A′D′的中点.求证：四边形B′EDF是菱形；-数学
• 在正三棱锥P-ABC中，D为PA的中点，O为△ABC的中心，给出下列四个结论：①OD∥平面PBC；②OD⊥PA；③OD⊥BC；④PA=2OD．其中正确结论的序号是______．-数学
• 如图，是正方形，是正方形的中心，底面，底面边长为，是的中点．求证：平面，平面平面．-数学
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• 如图，已知四棱锥P—ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AC⊥DB，AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2，PO=，PB⊥PD.（Ⅰ）求异面直线PD与BC所成角的
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