某工厂拟建一座平面图为矩形,面积为200m2的三段式污水处理池,池高为1m,如果池的四周墙壁的建造费单价为400元/m2,池中的每道隔墙厚度不计,面积只计一面,隔墙的建造费单-高二数学

题目简介

某工厂拟建一座平面图为矩形,面积为200m2的三段式污水处理池,池高为1m,如果池的四周墙壁的建造费单价为400元/m2,池中的每道隔墙厚度不计,面积只计一面,隔墙的建造费单-高二数学

题目详情

某工厂拟建一座平面图为矩形,面积为200m2的三段式污水处理池,池高为1m,如果池的四周墙壁的建造费单价为400元/m2,池中的每道隔墙厚度不计,面积只计一面,隔墙的建造费单价为248元/m2,池底的建造费单价为80元/m2,则水池的长、宽分别为多少米时,污水池的造价最低?最低造价为多少元?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设污水处理水池的宽为xm,则长为class="stub"200
x
m
设水池的造价为y元,则由题意y=80×200+x×400×2+class="stub"200
x
×400×2
+x×248×2
=16000+1296x+class="stub"160000
x
≥16000+2
1296x•class="stub"160000
x
=44800,
当且仅当1296x=class="stub"160000
x
,即x=class="stub"100
9
时,取“=”,此时长为18m.
答:水池的长、宽分别为18m,class="stub"100
9
m时,污水池的造价最低,最低造价为44800元.

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