设x,y满足条件的最大值为12,则的最小值为()A.B.C.D.4-高三数学

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设x,y满足条件的最大值为12,则的最小值为()A.B.C.D.4-高三数学

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设x,y满足条件的最大值为12,则的最小值为(     )
A.B.C.D.4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

D

试题分析:画出不等式表示的平面区域,当直线ax+by=z(a>0,b>0)过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大12,即4a+6b=12,即2a+3b=6,则。当且仅当时取等号。故选D.
点评:本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题。其中能准确地画出不等式表示的平面区域,并且能够求得目标函数何时求最值是做本题的关键。

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