若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为()A.12B.14C.16D.18-高二数学

题目简介

若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为()A.12B.14C.16D.18-高二数学

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若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为(  )
A.12B.14C.16D.18
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵2x+8y-xy=0,
class="stub"8
x
+class="stub"2
y
=1

∴x+y=(x+y)(class="stub"8
x
+class="stub"2
y
)=8+2+class="stub"8y
x
+class="stub"2x
y
≥10+2
class="stub"8y
x
•class="stub"2x
y
=10+2
16
=10+8=18

当且仅当class="stub"8y
x
=class="stub"2x
y
,即x=2y时取等号.
故选:D.

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