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若x，y是正数，则(x+12y)2+(y+12x)2的最小值是______．-数学

题目简介

若x，y是正数，则(x+12y)2+(y+12x)2的最小值是______．-数学

题目详情

若x，y是正数，则(x+
1
2y
)2+(y+
1
2x
)2的最小值是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

(x+class="stub"1
2y
)2+(y+class="stub"1
2x
)2≥2(x+class="stub"1
2y
) (y+class="stub"1
2x
) =2（xy+class="stub"1
4xy
+1）≥2（2×
xy
×class="stub"1
4xy
+1）=4
故答案为4

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