设函数f(x)=2x+1x-1(x<0),则f(x)有最______(填“大”或“小”)值为______.-高二数学

题目简介

设函数f(x)=2x+1x-1(x<0),则f(x)有最______(填“大”或“小”)值为______.-高二数学

题目详情

设函数f(x)=2x+
1
x
-1(x<0),则f(x)有最______(填“大”或“小”)值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵x<0,
∴-x>0,
∴f(x)=-(-2x+class="stub"1
-x
)-1≤-2
-2x•class="stub"1
-x
-1
=-1-2
2
,当且仅当x=-
2
2
时取等号.
故f(x)有最大值为-1-2
2

故答案为:大,-1-2
2

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