若f(x)=x+1x-2(x>2)在x=n处取得最小值,则n=()A.1B.3C.72D.4-高二数学

题目简介

若f(x)=x+1x-2(x>2)在x=n处取得最小值,则n=()A.1B.3C.72D.4-高二数学

题目详情

若f(x)=x+
1
x-2
(x>2)在x=n处取得最小值,则n=(  )
A.1B.3C.
7
2
D.4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵x>2,∴x-2>0,
∴f(x)=x-2+class="stub"1
x-2
+2≥2
(x-2)•class="stub"1
x-2
+2=4,
当且仅当x-2=class="stub"1
x-2
,即x=3时,函数取得最小值4.
∴n=3.
故选B.

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