已知直线l1:a2x+y+2=0与直线l2:bx-(a2+1)y-1=0互相垂直,则|ab|的最小值为()A.5B.4C.2D.1-高三数学

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已知直线l1:a2x+y+2=0与直线l2:bx-(a2+1)y-1=0互相垂直,则|ab|的最小值为()A.5B.4C.2D.1-高三数学

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已知直线l1a2x+y+2=0与直线l2:bx-(a2+1)y-1=0互相垂直,则|ab|的最小值为(  )
A.5B.4C.2D.1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵直线l1与l2的斜率存在,且两直线垂直,
∴a2b-(a2+1)=0,
∴b=
a2+1
a2
>0,
当a>0时,|ab|=ab=a+class="stub"1
a
≥2;当a<0时,|ab|=-ab=-a-class="stub"1
a
≥2,
综上,|ab|的最小值为2.
故选C

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