已知向量a=(x,2),b=(1,y),其中x>0,y>0.若a•b=4,则1x+2y的最小值为______.-高二数学

题目简介

已知向量a=(x,2),b=(1,y),其中x>0,y>0.若a•b=4,则1x+2y的最小值为______.-高二数学

题目详情

已知向量
a
=(x,2),
b
=(1,y),其中x>0,y>0.若
a
b
=4,则
1
x
+
2
y
的最小值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵向量
a
=(x,2),
b
=(1,y),其中x>0,y>0. 若
a
b
=4,则 x+2y=4,
class="stub"1
x
+class="stub"2
y
=
class="stub"x+2y
4
x
+
class="stub"x+2y
4
×2
y
=class="stub"5
4
+class="stub"y
2x
+class="stub"x
2y
class="stub"5
4
+2
class="stub"y
2x
•class="stub"x
2y
=class="stub"9
4

当且仅当 class="stub"y
2x
=class="stub"x
2y
时,等号成立,
故答案为 class="stub"9
4

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