已知变量x,y满足约束条件y≤2x+y≥1x-y≤1,则z=3x+y的最大值为______.-高二数学

题目简介

已知变量x,y满足约束条件y≤2x+y≥1x-y≤1,则z=3x+y的最大值为______.-高二数学

题目详情

已知变量x,y满足约束条件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
,则z=3x+y的最大值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

画出可行域如图阴影部分,
y=2
x-y=1
得C(3,2)
目标函数z=3x+y可看做斜率为-3的动直线,其纵截距越大z越大,
由图数形结合可得当动直线过点C时,z最大=3×3+2=11
故答案为:11

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