下表结出一个“直角三角形数阵”1412,1434,38,316…满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为aij(i≥j,i,j∈N+),-数学

题目简介

下表结出一个“直角三角形数阵”1412,1434,38,316…满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为aij(i≥j,i,j∈N+),-数学

题目详情

下表结出一个“直角三角形数阵”
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满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为aij(i≥j,i,j∈N+),则a83等于______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意知,第一列成等差数列,且公差d=class="stub"1
4
,每行成等比数列,且公比q=class="stub"1
2

又a83是第8行第3个数
由已知a81=class="stub"1
4
+(8-1)×class="stub"1
4
=2

a83=a81q2=2×(class="stub"1
2
)
2
=class="stub"1
2

故答案为:class="stub"1
2

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