已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n,则其通项公式为an=______.-数学

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已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n,则其通项公式为an=______.-数学

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已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n,则其通项公式为an=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

当n≥2,且n∈N*时,
an=Sn-Sn-1=(n2+3n)-[(n-1)2+3(n-1)]
=n2+3n-(n2-2n+1+3n-3)
=2n+2,
又S1=a1=12+3=4,满足此通项公式,
则数列{an}的通项公式an=2n+2(n∈N*).
故答案为:2n+2(n∈N*)

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