已知等差数列{an},Sn为其前n项的和,a2=0,a5=6,n∈N*.(I)求数列{an}的通项公式;(II)若bn=3an,求数列{bn}的前n项的和.-数学

题目简介

已知等差数列{an},Sn为其前n项的和,a2=0,a5=6,n∈N*.(I)求数列{an}的通项公式;(II)若bn=3an,求数列{bn}的前n项的和.-数学

题目详情

已知等差数列{an},Sn为其前n项的和,a2=0,a5=6,n∈N*
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)若bn=3an,求数列{bn}的前n项的和.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)依题意
a1+d=0
a1+4d=6.
…(2分)
解得
a1=-2
d=2.

∴an=2n-4…(5分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知bn=32n-4
bn+1
bn
=9

所以数列{bn}是首项为class="stub"1
9
,公比为9的等比数列,…(7分)
class="stub"1
9
(1-9n)
1-9
=class="stub"1
72
(9n-1)

所以数列{bn}的前n项的和class="stub"1
72
(9n-1)
.…(10分)

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