已知等差数列{an}中,a2=-20,a1+a9=-28.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足an=log2bn,设Tn=b1b2…bn,且Tn=1,求n的值.-数学

题目简介

已知等差数列{an}中,a2=-20,a1+a9=-28.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足an=log2bn,设Tn=b1b2…bn,且Tn=1,求n的值.-数学

题目详情

已知等差数列{an}中,a2=-20,a1+a9=-28.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足an=log2bn,设Tn=b1b2…bn,且Tn=1,求n的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(I)设数列{an}的公差为d,则
a1+d=-20
2a1+8d=-28
,解得
a1=-22
d=2

∴an=-22+2(n-1)=2n-24.
(II)∵an=lo
gbn2
,∴bn=22n-24
∴Tn=b1•b2•…•bn=22(1+2+…+n)-24n=2n(n+1)-24n,
令n(n+1)-24n=0,解得n=23.
∴当n=23时,Tn=1.

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