已知各项均为正数的等比数列{an}中,a2=4,a4=16.(1)求公比q;(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,求数列{bn}的通项公式.-数学

题目简介

已知各项均为正数的等比数列{an}中,a2=4,a4=16.(1)求公比q;(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,求数列{bn}的通项公式.-数学

题目详情

已知各项均为正数的等比数列{an}中,a2=4,a4=16.
(1)求公比q;
(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,求数列{bn}的通项公式.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由已知得
a2=a1q=4
a4=a1q3=16
,∴q2=4,…(4分) 
  又q>0,∴q=2.…(7分)
(2)由(1)可得an=2n.∴b3=a3=8,b5=a5=32.
设等差数列{bn}的公差为d,则d=class="stub"32-8
5-3
=12

∴an=8+(n-3)×12=12n-28.…(14分)

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