一个等差数列的第2项,第3项,第6项构成一个等比数列的连续三项,则该等比数列的公比等于()A.3B.13C.3或1D.13或1-数学

题目简介

一个等差数列的第2项,第3项,第6项构成一个等比数列的连续三项,则该等比数列的公比等于()A.3B.13C.3或1D.13或1-数学

题目详情

一个等差数列的第2项,第3项,第6项构成一个等比数列的连续三项,则该等比数列的公比等于(  )
A.3B.
1
3
C.3或1D.
1
3
或1
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

设等差数列的第2项,第3项,第6项分别为a1+d,a1+2d,a1+5d,
则(a1+2d)2=(a1+d)•(a1+5d),
解得-2a1d=d2,∴d=0,或d=-2a1.
当d=0时,q=
a1+2d
a1+d
=1.
当d=-2a1时,q=
a1+2d
a1+d
=
-3a1
-a1
=3

故选C.

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