已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1时有极值0，求常数a，b的值。-高二数学

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• 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，且知当x=-1时取得极大值7，当x=3时取得极小值，试求函数f（x）的极小值，并求a、b、c的值。-高二数学
• 函数f（x）＝|ex－bx|，其中e为自然对数的底，（1）当b＝1时，求曲线y＝f（x）在x＝1处的切线方程；（2）若函数y＝f（x）有且只有一个零点，求实数b的取值范围；（3）当b＞0时，判断函数y
• 设函数f（x）=tx2+2t2x+t﹣1（x∈R，t＞0）．（I）求f（x）的最小值h（t）；（II）若h（t）＜﹣2t+m对t∈（0，2）恒成立，求实数m的取值范围．-高三数学
• 已知函数f（x）=ax3-bx2+（2-b）x+1在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且0＜x1＜1＜x2＜2，（Ⅰ）证明a＞0；（Ⅱ）求z=a+3b的取值范围。-高三数学
• 函数y=f（x）的导函数图象如图所示，则下面判断正确的是[]A．在（﹣3，1）上f（x）是增函数B．在x=1处f（x）有极大值C．在x=2处f（x）取极大值D．在（1，3）上f（x）为减函数-高三数学
• 求函数y=x4-4x3+1的极值。-高二数学
• 已知函数f（x）=x3-x2-2a2x+1（a＞0）。（1）求函数f（x）的极值；（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=0恰有三个交点，求实数a的取值范围。（3）已知不等式f′（x）＜x2-x+1对
• 已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x2﹣10x的一个极值点．求：（Ⅰ）实数a的值；（Ⅱ）函数f（x）的单调区间．-高三数学
• 已知函数f（x）=ax3+（a+d）x2+（a+2d）x+d，g（x）=ax2+2（a+2d）x+a+4d，其中a＞0，d＞0，设x0为f（x）的极小值点，x1为g（x）的极值点，g（x2）=g（x3
• 已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是[]A.-1＜a＜2B.-3＜a＜6C.a＜-1或a>2D.a＜-3或a>6-高二数学
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• 已知函数f（x）=x3+mx2﹣m2x+1（m为常数，且m＞0）有极大值9．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若斜率为﹣5的直线是曲线y=f（x）的切线，求此直线方程．-高二数学
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• 已知f（x）与g（x）是定义在R上的连续函数，如果f（x）与g（x）仅当x=0时的函数值为0，且f（x）≥g（x），那么下列情形不可能出现的是[]A.0是f（x）的极大值，也是g（x）的极大值B.0是
• 设x1，x2是函数的两个极值点，且|x1﹣x2|=2．（Ⅰ）证明：0＜a≤1；（Ⅱ）证明：．-高三数学
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• 函数y=f'（x）是函数y=f（x）的导函数，且函数y=f（x）在点P（x0，f（x0））处的切线为l：y=g（x）=f'（x0）·（x-x0）+f（x0），F（x）=f（x）-g
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• 设函数f（x）=﹣2x3+3（1﹣2a）x2+12ax﹣1（a∈R）在x=x1处取极小值，x=x2处取极大值，且．（1）求a的值；（2）求函数f（x）的极大值与极小值的和．-高三数学
• 已知函数f（x）=mx3+2nx2-12x的减区间是（-2，2）。（1）试求m，n的值；（2）求过点A（1，-11）且与曲线y=f（x）相切的切线方程；（3）过点A（1，t）是否存在与曲线y=f（x）
• 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c是以d为公差的等差数列，且a＞0，d＞0。设x0为f（x）的极小值点，在[]上，f′（x）在x1处取得最大值，在x2处取得最小值，将点（x0，
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• 已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是[]A.-1＜a＜2B.a＜-3或a>6C.-3＜a＜6D.a＜-1或a>2-高三数学
• 设函数x（x∈R），其中m＞0．（1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；（2）求函数f（x）的单调区间与极值；（3）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x1，x2，
• 设函数f（x）=x-ln（x+m），其中常数m为整数。（1）当m为何值时，f（x）≥0；（2）定理：若函数g（x）在[a，b]上连续，且g（a）与g（b）异号，则至少存在一点x0∈（a，b），使g（x
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• 已知函数f(x)=x3-x2+bx+c，(Ⅰ)若f(x)的图象有与x轴平行的切线，求b的取值范围；(Ⅱ)若f(x)在x=1时取得极值，且x∈[-1，2]时，f(x)＜c2恒成立，求c的取值范围。-高三
• 函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点[]A.1个B.2个C.3个D.4个-高三数学
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• 已知函数g（x）=ax3+bx2+cx（），g（﹣1）=0，则g（x）的导函数f（x）满足f（0）f（1）0．设x1，x2为方程f（x）=0的两根．（1）求的取值范围；（2）若当|x1﹣x2|最小时，
• 函数f（x）=asinx+sin3x在x=处有极值，则a的值是（）。-高二数学
• 函数f（x）=ax3+x+1有极值的充要条件是[]A.a＞0B.a≥0C.a＜0D.a≤0-高三数学
• 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，求：（Ⅰ）x0的值；（Ⅱ）a，b，c的值。-高三数学
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• 设函数f（x）=x3+ax2-a2x+5（a＞0）。（1）当函数f（x）有两个零点时，求a的值；（2）若a∈[3，6]，当x∈[-4，4]时，求函数f（x）的最大值。-高三数学
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• 已知函数f（x）=，（Ⅰ）若函数在区间（a，a+）（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式f（x）≥恒成立，求实数k的取值范围；（Ⅲ）求证[（n+1）！]2＞（n+1