已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,其中a,b,c是以d为公差的等差数列,且a>0,d>0。设x0为f(x)的极小值点,在[]上,f′(x)在x1处取得最大值,在x2处取得最小值,将点(x0,

题目简介

已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,其中a,b,c是以d为公差的等差数列,且a>0,d>0。设x0为f(x)的极小值点,在[]上,f′(x)在x1处取得最大值,在x2处取得最小值,将点(x0,

题目详情

已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,其中a,b,c是以d为公差的等差数列,且a>0,d>0。设x0为f(x)的极小值点,在[]上,f′(x)在x1处取得最大值,在x2处取得最小值,将点(x0,f(x0)),(x1,f′(x1)),(x2,f′(x2))依次记为A,B,C。
(1)求x0的值;
(II)若△ABC有一边平行于x轴,且面积为2+,求a,d的值。
题型:解答题难度:偏难来源:辽宁省高考真题

答案

解:(1)∵

令f'(x)=0,得x=-1或



时,
时,
所以f(x)在x=-1处取极小值,即
(2)∵
的图象开口向上,对称轴方程是

在[-,0]上的最大值为,即
又由
∴当时,f‘(x)取得最小值为,即


由△ABC有一条边平行于x轴,得AC平行于x轴,
所以,即 ①
又由△ABC的面积为,得
利用 ②
联立①②可得

更多内容推荐