如图,⊙O为△ABC的内切圆,∠C=90°,AO的延长线交BC于D,AC=4,CD=1,则⊙O的半径等于______.-数学

题目简介

如图,⊙O为△ABC的内切圆,∠C=90°,AO的延长线交BC于D,AC=4,CD=1,则⊙O的半径等于______.-数学

题目详情

如图,⊙O为△ABC的内切圆,∠C=90°,AO的延长线交BC于D,AC=4,CD=1,则⊙O的半径等于______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

假设半径为r,设切点为E、F,连接OE、OF.
∵OEBC,
∴∠AOE=∠ODF,
∴△DFO△OEA,
class="stub"OF
AE
=class="stub"DF
OE

class="stub"r
4-r
=class="stub"1-r
r

解得r=0.8.
故答案为0.8.

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