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> 如图,⊙O为△ABC的内切圆,∠C=90°,AO的延长线交BC于D,AC=4,CD=1,则⊙O的半径等于______.-数学
如图,⊙O为△ABC的内切圆,∠C=90°,AO的延长线交BC于D,AC=4,CD=1,则⊙O的半径等于______.-数学
题目简介
如图,⊙O为△ABC的内切圆,∠C=90°,AO的延长线交BC于D,AC=4,CD=1,则⊙O的半径等于______.-数学
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如图,⊙O为△ABC的内切圆,∠C=90°,AO的延长线交BC于D,AC=4,CD=1,则⊙O的半径等于______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
假设半径为r,设切点为E、F,连接OE、OF.
∵OE
∥
BC,
∴∠AOE=∠ODF,
∴△DFO
∽
△OEA,
∴
class="stub"OF
AE
=
class="stub"DF
OE
即
class="stub"r
4-r
=
class="stub"1-r
r
,
解得r=0.8.
故答案为0.8.
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在△ABC中,∠A=30°,BC=23,则此三
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已知:三角形ABC内接于⊙O,过点A
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∴∠AOE=∠ODF,
∴△DFO∽△OEA,
∴
即
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