化简cos(6k+13π+x)+cos(6k-13π+x)(x∈R,k∈Z)的结果为______.-数学

题目简介

化简cos(6k+13π+x)+cos(6k-13π+x)(x∈R,k∈Z)的结果为______.-数学

题目详情

化简cos(
6k+1
3
π+x)+cos(
6k-1
3
π+x)
(x∈R,k∈Z)的结果为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

cos(class="stub"6k+1
3
π+x)+cos(class="stub"6k-1
3
π+x)

=2cos
(class="stub"6k+1
3
π+x)+(class="stub"6k-1
3
π+x)
2
cos
(class="stub"6k+1
3
π+x)-(class="stub"6k-1
3
π+x)
2

=2cos(2kπ+x)cosclass="stub"π
3

=2×class="stub"1
2
cosx
=cosx.
故答案为:cosx

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