已知sin(π-α)=55,α∈(0,π2),则tan2α=()A.-43B.43C.-45D.45-数学

题目简介

已知sin(π-α)=55,α∈(0,π2),则tan2α=()A.-43B.43C.-45D.45-数学

题目详情

已知sin(π-α)=
5
5
,α∈(0,
π
2
),则tan2α=(  )
A.-
4
3
B.
4
3
C.-
4
5
D.
4
5
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵sin(π-α)=sinα=
5
5
,α∈(0,class="stub"π
2
),
∴cosα=
1-sin2α
=
2
5
5
,tanα=class="stub"sinα
cosα
=class="stub"1
2

则tan2α=class="stub"2tanα
1-tan2α
=
2×class="stub"1
2
1-class="stub"1
4
=class="stub"4
3

故选B

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