首页 > 已知α是第三象限的角，且sinα=-55．（1）求cosα的值；（2）求cos(π2+α)sin(-π-α)cos(11π2-α)sin(9π2+α)的值．-高二数学

已知α是第三象限的角，且sinα=-55．（1）求cosα的值；（2）求cos(π2+α)sin(-π-α)cos(11π2-α)sin(9π2+α)的值．-高二数学

题目简介

已知α是第三象限的角，且sinα=-55．（1）求cosα的值；（2）求cos(π2+α)sin(-π-α)cos(11π2-α)sin(9π2+α)的值．-高二数学

题目详情

已知α是第三象限的角，且sinα=-
5
5
．
（1）求cosα的值；
（2）求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

解（1）因α是第三象限的角，且sinα=-
5
5
，
所以cosα=-
1-(-
5
5
)2
=-
2
5
5
…（6分）
（2）
cos(class="stub"π
2
+α)sin(-π-α)
cos(class="stub"11π
2
-α)sin(class="stub"9π
2
+α)
=class="stub"-sinαsinα
-sinαcosα
=class="stub"sinα
cosα
=
-
5
5
-
2
5
5
=class="stub"1
2
…（12分）

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