对任意的实数α、β,下列等式恒成立的是()A.2sinα•cosβ=sin(α+β)+sin(α-β)B.2cosα•sinβ=sin(α+β)+cos(α-β)C.cosα+cosβ=2sinα+β

题目简介

对任意的实数α、β,下列等式恒成立的是()A.2sinα•cosβ=sin(α+β)+sin(α-β)B.2cosα•sinβ=sin(α+β)+cos(α-β)C.cosα+cosβ=2sinα+β

题目详情

对任意的实数α、β,下列等式恒成立的是(  )
A.2sinα•cosβ=sin(α+β)+sin(α-β)
B.2cosα•sinβ=sin(α+β)+cos(α-β)
C.cosα+cosβ=2sin
α+β
2
•sin
α-β
2
D.cosα-cosβ=2cos
α+β
2
•cos
α-β
2
题型:单选题难度:中档来源:普陀区一模

答案

sin(α+β)+sin(α-β)=sinαcosβ+cosαsinβ+sinαcosβ-cosαsinβ=2sinαcosβ,
故选A.

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