在△ABC中,若∠C为钝角,则tanA•tanB与1孰大孰小?-数学

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在△ABC中,若∠C为钝角,则tanA•tanB与1孰大孰小?-数学

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在△ABC中,若∠C为钝角,则tanA•tanB与1孰大孰小?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵△ABC中,∠C为钝角,
∴B、C均为锐角,且0<B+C<class="stub"π
2

∴tanB>0,tanC>0;tan(B+C)=class="stub"tanB+tanC
1-tanBtanC
>0,
∴1-tanA•tanB>0,
∴tanA•tanB<1.

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